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三、平面解析几何产生的历史

笛卡尔—创立了解析几何学 。

费马—独立于笛卡儿发现了解析几何的基本原理，提出用微分子法求极大、极小的步骤，这也是早期微积分的雏形。

四、微积分产生的历史

牛顿—伟大的数学成就是发明了微积分

莱布尼茨—和牛顿先后独立发明了微积分，牛顿从物理学出发，运用集合方法研究微积分；莱布尼茨则从几何问题出发，运用分析学方法引进微积分概念。

五、几何作图三大难题的历史

著名的古代几何作图三大难题

1．三等分角问题：将任一个给定的角三等分。

2．立方倍积问题：求作一个正方体的棱长，使这个正方体的体积是已知正方体体积的二倍。

3．化圆为方问题：求作一个正方形，使它的面积和已知圆的面积相等。

六、集合论发展的历史

集合论是德国著名数学家康托尔于19世纪末创立的，被称为朴素集合论罗素悖论引发了数学史上的第三次数学危机。

策梅洛，提出公理化集合论，这就是集合论发展的第二个阶段。

七、随机思想发展的历史

数学家伯努利建立了概率论中第一个极限定理，即伯努利大数定律；

棣莫弗和拉普拉斯又导出了第二个基本极限定理（中心极限定理）的原始形式；

拉普拉斯给出了概率的古典定义；

俄国数学家切比雪夫、马尔可夫)等人用分析方法建立了大数定律及中心极限定理的一般形式。

八、近代中学数学教育改革概况

贝利一克莱因运动

贝利一克莱因运动的是20世纪第一个数学教育现代化运动

新数学运动

初的想法主要基于两个方面的变革：

首先是数学本身的变革；

其次是课程观念上的转变。

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